Методичка по химии Учение о растворах
туры кипения помещѐнной в него воды, поэтому в этом случае вода закипит.
Давление насыщенного пара над раствором, содержащим 5,2 г некоторого вещества в 117 г воды, равно при 70 о С 307 кПа ( р ). Давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 312 кПа ( р о ). Определите молярную массу вещества.
Согласно I закону Рауля
Подставим данные в математическое выражение I закона Рауля и вычис-
; отсюда n (X) = 0,106 моль, соответственно,
Ответ : М (Х) = 49 г/моль.
Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4 г нафталина (С 10 Н 8 ) в 90 г бензола (С 6 Н 6 ) при 20 о С. Давление насыщенного пара над бензолом при данной температуре 9953,82 Па.
По I-му закону Рауля относительное понижение давления насыщенного пара над раствором равно молярной доле растворенного вещества:
где Р о – давление насыщенного пара над растворителем; Р – давление насыщенного пара над раствором;
N (X) – молярная доля вещества (Х), которая определяется по формуле:
= 0,042; Р = 9521 Па Р о .
Давление насыщенного пара над раствором всегда меньше, чем над чистым растворителем.
Ответ : давление насыщенного пара над раствором равно 9521 Па.
Вычислите температуру кипения и замерзания водного раствора фруктозы
( (С 6 Н 12 О 6 ) = 5%).
По II-му закону Рауля:
Т кип. = Е (Н 2 О) с m (X); Т зам. = K (Н 2 О) с m (X),
где Т кип – повышение температуры кипения раствора; Т зам – понижение температуры замерзания раствора;
Е (Н 2 О) – эбулиоскопическая константа для воды, справочная величина, равна 0,52 град кг/моль;
K (Н 2 О) – криоскопическая константа для воды, справочная величина, равна 1,86 град кг/моль;
с m (X) – моляльная концентрация вещества (Х).
с m (С 6 Н 12 О 6 ) = (100 5) 180 = 0,29 моль/кг;
Т кип = 0,52 град кг/моль 0,29 моль/кг = 0,15 град. t кип = 100 о С + 0,15 о С = 100,15 о С.
Т зам =1,86 град кг/моль 0,29 моль/кг = 0,54 град. t зам = 0 о С 0,54 о С = 0,54 о С
Ответ : 5%-ный раствор фруктозы закипит при 100,15 о С, а замерзнет при
Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если его массовая доля в водном растворе 1,96%, а раствор замерзает при – 0,248 о С.
По II-му закону Рауля Т зам = K с m (Х),
где K кр – криоскопическая константа воды, равная 1,86 град/(кг моль), с m (Х) – моляльная концентрация неэлектролита;
По условию задачи в 100 г раствора содержится 1,96 г неэлектролита в
Ответ : молярная масса неэлектролита равна 150,4 г/моль
Определите, из скольких атомов состоит молекула серы, если температура кипения раствора 4,455 г серы в 50 г бензола на 0,905 о С выше температуры кипения чистого бензола. ( Е (С 6 Н 6 ) = 2,60 град кг/моль)
Согласно II закону Рауля:
Т кип. = Е (С 6 Н 6 ) с m (S Х ) или
Е (С 6 Н 6 ) m (S X ) 1000
Т кип. m (С 6 Н 6 )
2,60 град кг/моль
Ответ : Молекула серы состоит из 8 атомов.
Температура замерзания 10%-ного водного раствора серной кислоты равна –5,5 о С. Вычислите степень ионизации кислоты в этом растворе.
( K (Н 2 О) = 1,86 град кг/моль)
Согласно II закону Рауля: Т зам. = i K с m (H 2 SO 4 ). Рассчитаем с m (H 2 SO 4 ) по формуле:
ω(H 2 SO 4 ) 1000
ω(H 2 SO 4 )) M (H 2 SO 4 )
t зам = t зам. (Н 2 О) – t зам. (р-ра) = 0 – (–5,5) = 5,5 о С.
= n 1 , где n – число ионов, образующихся при диссоциации H 2 SO 4 .
Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125 г воды, кристаллизуется при – 0,23 о С. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации хлорида цинка в данном растворе.
Моляльная концентрация соли в растворе равна:
с m (ZnCl 2 ) = 0,85 г/136 г/моль 0,125 кг = 0,05 моль/кг;
По закону Рауля понижение температуры кристаллизации без учета диссоциации электролита составляет:
Т кр = K кр с m = 1,86 град/кг моль 0,05 моль/кг = 0,093 град.
Сравнивая найденное значение с экспериментально определенным понижением температуры кристаллизации, определяем изотонический коэффициент i:
i = Т кр.эксп. / Т кр.выч. = 0,23/0,093 = 2,47.
Зная изотонический коэффициент, можно найти кажущуюся степень диссоциации соли:
Какую массу сахарозы следует растворить в 250 г воды, чтобы получить раствор, кипящий при 100,2 о С ?
По II-му закону Рауля Т кип = Е с m (Х),
где Е – эбулиоскопическая константа воды, равная 0,52 град кг/моль, с m – моляльная концентрация неэлектролита сахарозы.
По условию Т кип = 100,2 – 100 = 0,2 град;
с m (С 12 Н 22 О 11 ) =
m (сахарозы) = 0,385 моль/кг 342 г/моль 0,25 кг = 32,9 г
Ответ : m (сахарозы) = 32,9 г
Какова массовая доля глицерина в водном растворе, если он замерзает при
Понижение температуры замерзания раствора
Т зам. = Т зам. р-ля Т зам. р-ра Т зам. = 0 о С ( 0,52 о С) = 0,52 о С.
По II-му закону Рауля Т зам = K (Н 2 О) с m (Х), тогда
1 , 86 кг град/моль
Переход от моляльной концентрации к массовой доле осуществляется по формуле:
Ответ : массовая доля глицерина в водном растворе 2,51%.
Рассчитайте осмотическое давление при 310 К 20%-ного водного раствора глюкозы ( = 1,08 г/мл), применяемого для внутривенного введения, например, при отеке легкого. Каким будет этот раствор (гипо-, гипер-, изотоническим) по отношению к крови, если учесть, что Р осм крови равно
По закону Вант-Гоффа: Р осм = с (Х) RT ,
где с (Х) – молярная концентрация раствора; R –газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль К); Т – абсолютная температура.
Переход от массовой доли к молярной концентрации осуществляется по формуле:
Р осм =1,2 10 3 моль/м 3 8,31 Дж/моль 310 К = 3 091 320 Па = 3091,3 кПа.
Ответ: так как 3091,3 кПа Р осм крови, то 20%-ный раствор глюкозы является гипертоническим.
Что произойдет с эритроцитами при 310 К в 2%-ном растворе глюкозы
Эритроциты в гипотонических растворах за счет эндоосмоса лопаются, происходит гемолиз, а в гипертонических растворах – сморщиваются (плазмолиз).
Осмотическое давление 2%-ного раствора глюкозы определяется по закону Вант-Гоффа:
Р осм. = с (Х) RT , где c (X)
10 3 моль/м 3 8,31 Дж/(моль К) 310 К = 287951 Па =
Ответ : Р осм 2%-ного раствора глюкозы меньше осмотического давления крови, поэтому с эритроцитами в таком растворе произойдет гемолиз.
Осмотическое давление крови равно в норме 740-780 кПа. Вычислите осмолярность крови при 310 К.
По уравнению Вант-Гоффа: Р осм = с (Х) R T.
где с осм – осмолярная концентрация – это суммарное молярное количество всех кинетически активных, т.е. способных к самостоятельному движению, частиц, содержащихся в 1 литре раствора, независимо от их формы, размера и природы.
8 , 31 Дж/моль К 310 К
8 , 31 Дж/моль К 310 К
Ответ : осмолярность крови составляет 0,287–0,303 осмоль/л.
При несахарном диабете выделяются большие объемы разбавленной мочи, осмолярность которой снижается до 0,06 осмоль/л. Вычислите осмотическое давление такой мочи при 310 К.
Р осм = с (Х) R T = 0,06 10 3 осмоль/м 3 8,31 Дж/моль К 310 К=154566 Па = = 154,6 кПа.
Ответ : осмотическое давление разбавленной мочи значительно ниже осмотического давления плазмы крови.
Рассчитайте осмотическое давление 0,01 М раствора KCl, при Т = 310 К, если изотонический коэффициент ( i ) равен 1,96. Каким будет этот раствор по отношению к плазме крови?
Для растворов электролитов в уравнение Вант-Гоффа вводится изотонический коэффициент ( i ) для учета электролитической диссоциации:
Р осм = i с (Х) R T
Р осм = 1,96 с (KCl) R T = 1,96 0,01 10 3 моль/м 3 8,31 Дж/моль К 310 К = 50491,56 Па = 50,5 кПа.
Ответ : 0,01 М раствор гипотоничен плазме крови.
В качестве слабительного средства взрослым назначают принимать натощак 0,5 стакана(100 мл) раствора глауберовой соли, содержащего 20 г Na 2 SO 4 10H 2 O. Рассчитайте осмотическое давление этого раствора при 25 С и поясните механизм его действия ( i = 2,75).
По закону Вант – Гоффа для растворов электролитов
Р осм (Х) = i с (Х) R T = i
20 1000 8 , 314 298
Ответ : раствор гипертоничен, т.к. его Р осм больше 760 кПа, поэтому осмотическое давление в просвете кишечника повышается, вызывая тем самым поступление большого количества воды и послабляющее действие.
При внутренних кровоизлияниях (легочных, желудочно-кишечных), а также для усиления диуреза внутривенно вводят от 5 до 20 мл 10%-ного раствора NaCl ( = 1,071 г/мл, i = 1,87). Рассчитайте осмотическое давле-
ние этого раствора и определите, каким он будет по отношению к плазме крови. ( t = 37 С).
Р осм = iсRT = 1,87 1,83 8,314 310 = 8819,92 кПа
Ответ : раствор будет гипертоничен по отношению к плазме крови.
Какова степень электролитической диссоциации ( ) дихлоруксусной кислоты в ее 0,01 М растворе, если при 300 К этот раствор создает осмотическое давление в 43596,4 Па?
Так как СНСl 2 СООН – электролит, используется уравнение Вант-Гоффа в виде: Р осм = i с (Х) R T .
Из этого уравнения i
0,01 10 3 моль/м 3
8,31 Дж/моль К 300 К
Степень диссоциации электролита определяется по формуле:
где i – изотонический коэффициент;
n – число ионов, на которое распадается данный электролит;
Ответ : степень диссоциации дихлоруксусной кислоты равна 0,75.
1. Более сильный термический ожог может быть вызван кипящим сахарным сиропом с массовой долей сахарозы, равной:
1) 2% 2) 5% 3) 8% 4) 10%
Согласно II закону Рауля повышение температуры кипения раствора по сравнению с растворителем рассчитывается по формуле:
где с m (Х) -моляльная концентрация растворѐнного вещества.
Между моляльной концентрацией и массовой долей существует математическая зависимость, из которой видно, что чем больше массовая доля
растворѐнного вещества, тем больше и моляльная концентрация этого вещества в растворе
Таким образом, самую высокую температуру кипения будет иметь раствор с массовой долей сахарозы, равной 10%, следовательно, этим раствром можно получить более сильный термический ожог.
2. Осмотическое давление сантимолярного раствора АlCl 3 по сравнению с сантимолярным раствором NaCl будет ____________.
NaCl и АlCl 3 – электролиты, поэтому осмотическое давление растворов этих веществ рассчитывается по формуле
Р осм = i с (Х) R T .
Между изотоническим коэффициентом i и степенью диссоциации существует математическая взаимосвязь: i = 1+ ( n –1),
где n -число ионов, образующихся при диссоциации электролита.
Для АlCl 3 n = 4, для NaCl n = 2, а т.к. эти вещества – сильные электролиты, то для них можно условно принять, что величина равна 100%.
С учѐтом этого очевидно, что i ( АlCl 3 ) > i (Na Cl), следовательно,
Р осм ( АlCl 3 ) > Р осм (Na Cl).
3. В закрытом сосуде находятся 2 стакана: с чистой водой (1) и с водным раствором сахара (2). Через некоторое время:
1) уровень жидкости в стакане (1) понизится, в стакане (2) повысится
2) уровень жидкости в стакане (1) повысится, в стакане (2) понизится
3) уровень жидкости в обоих стаканах не изменится
4) уровень жидкости в обоих стаканах понизится
Так как давление насыщенного пара растворителя над водным раствором сахара согласно I закону Рауля ниже, чем над чистой водой, то в закрытом сосуде будет происходить диффузия молекул паров воды от стакана с чистой водой к стакану с водным раствором сахара. В результате этого:
а) давление пара растворителя над стаканом с чистой водой уменьшится, равновесие нарушится, поэтому в соответствии с принципом Ле Шателье скорость испарения станет больше скорости конденсации, что приведѐт к уменьшению уровня жидкости в стакане с чистой водой; б) давление пара растворителя над стаканом с водным раствором сахара
увеличится, равновесие нарушится, поэтому в соответствии с принципом
Ле Шателье скорость конденсации станет больше скорости испарения, что приведѐт к увеличению уровня жидкости в стакане с водным раствором сахара.
4. Меняется ли температура кипения раствора и чистого растворителя в процессе их кипения?
1) t кип растворителя не меняется, t кип раствора повышается
2) t кип растворителя и раствора повышаются
3) t кип растворителя повышается, t кип раствора не меняется
4) t кип растворителя не меняется, t кип раствора понижается
Температура кипения растворителя не меняется, так как подводимое к не-
му тепло тратится на эндотермический процесс испарения. Температура кипения раствора будет постепенно повышаться, так как в результате испарения растворителя моляльная концентрация растворенного вещества увеличивается и в соответствии со II законом Рауля ( T кип = iEc m (X)) температура кипения будет возрастать.
5. В месте воспаления осмотическое давление _________ , поэтому рану нужно обрабатывать __________ раствором, чтобы вызвать ________
бактерий и микроорганизмов.
В месте воспаления в результате повышенного местного обмена веществ усиливается распад макромолекул на более мелкие фрагменты, в результате чего увеличивается количество частиц и, соответственно, осмотическое давление. По этой же причине рану нужно обрабатывать гипертоническим раствором, чтобы вызвать плазмолиз микроорганизмов и бактерий, а также отток (экзосмос) жидкости из раны в гипертонический раствор, что способствует ее очищению.
Ответ : … увеличивается … гипертоническим … плазмолиз.
Задачи и упражнения для самостоятельного решения
1. Являются ли изотоническими: а) 5%-ные растворы глюкозы и фруктозы; б)5%-ные растворы глюкозы и сахарозы; в) 0,01М растворы глюкозы и хлорида натрия?
2. Зачем посыпают солью дороги зимой? Является ли солѐным лѐд на берегу северных морей?
3. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара